Решим систему неравенств с учётом ОДЗ
0,5x> 0
3 - 2x > 0
0,5x > 3 - 2x
x > 0
- 2x> - 3
2,5x > 3
x > 0
x < 1,5
x > 1,2
x ∈ ( 1,2 ; 1,5)
=====================
3^x + 27*1/3^x = 12
3^x = t
t + 27/t - 12 = 0
t^2 - 12t + 27 = 0
(t - 9) (t - 3) = 0
3^x = 9
x = 2
3^x = 3
x = 1
Ответ
1; 2