Друзья , тема "комбинаторика" , решите пожалуйста вложенные задачи и напишите ход решения...

Задание 1:

Детей 3 чел.

Родит. 2 чел.

Пирожков 5 шт.

Задача:

Дети выбирают пирожки и скoлькими же способами они могут их выбрать?

2 пирожка достанется родителям.

Способы выбрать пирожки: 5 × 4 × 3

Способы между детьми: 5 пир. минус 3 дет.

Т.е. получается, тоже самое что и:

$\frac{5*4*3*2*1}{(5-3)!}=\frac{5!}{2!}=\frac{120}{2}=60$

Данный способ называется способом размещения

Задание 2:

Имеем фрукты: 4 шт (я,а,г,м)

Девочек: 4 чел.

Комбинация между девочками будет считаться так:

4! = 24 способа

Данный способ называется способом перестановки

Задание 3:

Имеем 6 карандашей

Имеем 2 человека, которые хотят разделить их между собой.

Надо подсчитать скОлькими способами брат и сестра смогут это сделать:

$\frac{6!}{2*(6-2)!}=\frac{720}{48}=15$

Данный способ называется способом сочетания