В треугольнике ABC отрезки BO и BF - медиана и высота соответственно, угол BAC=20...

Question

В треугольнике ABC отрезки BO и BF - медиана и высота соответственно, угол BAC=20 градусов, угол BCA= 45 градусов. Точка T лежит на луче BO так, что BO=OT, а точка P лежит на луче BF так, что BF=FP. Вычислите градусную меру угла TAP.

Помогите плз с обьяснением поставлю лучшее решение.

Answer 1

треугольник AFP = треугольнику ABF по первому признаку (AF - общая сторона, BF = FP, углы AFP и AFB - прямые),

значит угол FAP = углу FAB = 20 градусов

треугольник AOT = треугольнику BOC по первому признаку (ВО = ОТ, AO = OC, угол AOT = углу BOC, т.к. углы вертикальные при скрещивающихся прямых),

значит угол OAT = углу OCB = 45 градусов

угол ТAP = угол ОАТ - угол FAP = 45 - 20 = 25 градусов