Найти координаты вершины параболы и определить направление ветви :у =х^2-4х+3

$y=x^2-4x+3$
Это уравнение вида:
$y=ax^2+bx+c$

Знак числа a зависит от направления ветвей. Если он положителен, ветви стремятся вверх, если отрицателен, ветви стремятся вниз.
В нашем случае, перед иксом стоит единица:
$y=1*x^2-4x+3$
И единица положительна. Значит ветви стремятся вверх.

Теперь найдем координаты вершины параболы (m;n):
$m= \frac{-b}{2a}= \frac{4}{2}=2$
Подставим данное значение в уравнение и получим координату по игреку:
$y=4-8+3$
$y=-1$
Получаем следующие координаты:
$(m;n)=(2;-1)$