1/((x-5)(3x+9))
Знаменатель не может принимать значения равные 0, т.к. на 0 делить нельзя. Для этого решаем уравнение знаменателя.
(x-5)(3x+9)=0
3x²+9x-15x-45=0
3x²-6x-45=0
D=36-4*3*(-45)=576
x1=(6+24)/(2*3)=5
x2=(6-24)/6=-3
При значениях х1=5 и х2=-3 знаменатель будет равен 0, делить на 0 нельзя, значит область определения будет вся числовая прямая, кроме 5 и -3.
Ответ: Область опред. (-∞;-3)(-3;5)(5;+∞)