В правильной четырехугольной пирамиде со стороной основания а и боковым ребром b через...

0 голосов
348 просмотров

В правильной четырехугольной пирамиде со стороной основания а и боковым ребром b через сторону основания и среднюю линию противоположной боковой грани проведена плоскость вычислите плоскость сечения


Математика | 348 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Cечение будет представлять собой трапецию:
     
      A ______ B             AC=b/2      CD = a     AB=a/2
        /.           \
       / .            \             AH - высота трапеции   CH=a/4
     /   .             \            AH² = b²/4 - a²/16 
C  '''''''''''''''''''''''''''''' D     S=(AB+CD)*AH/2 = (a/2 + a)/2 * √(b²/4-a³/16) =
        H                          3*a/8 *√(b²-a²/4)

(87.0k баллов)