1 Найти производную и приравнять к 0:
(х-16)'e^x+(x-16)e^x=0
e^x(1+x-16)=0 т.к. e^x не рана 0, то
1+х-16=0
х=15
f(15)=-1(e^15)-15
Найдем значения на концах интервала:
f(14)=-2(e^14)-15
f(16)=-15
Не вычисляя е в 14 и 15 степенях можно сказать, что в f(15) и f(14) из -15 вычитается отрицательное число. Действительно, e^x всегда больше нуля, умноженное на отрицательное будет отрицательным. Значит наибольшее значение функции равно -15 и достигается в точке х=16