В арифметической прогрессии a6 = 3, a13 = -25. Найдите разность прогрессии.

Используем формулу для нахождения н-го члена арифметической прогрессии
$a_{\\n}=a_{1}+d(n-1)\\a_{6}=a_{1}+d(6-1)=a_{1}+5d\\a_{13}=a_{1}+d(13-1)=a_{1}+12d$
Подставим значения и получим систему
$\left \{ {{3=a_{1}+5d} \atop {-25=a_{1}+12d}} \right.$
Из второго уравнения вычтем первое
$\left \{ {{3=a_{1}+5d} \atop {-28=7d}} \right. \left \{ {{3=a_{1}+5d} \atop {\frac{-28}{7}=d}} \right. \left \{ {{3=a_{1}+5d} \atop {-4=d}} \right. \left \{ {{3=a_{1}+5*(-4)} \atop {-4=d}} \right. \\\left \{ {{3=a_{1}-20} \atop {-4=d}} \right. \left \{ {{23=a_{1}} \atop {-4=d}} \right.\left \{ {{a_{1}=23} \atop {d=-4}} \right.$
Ответ: разность арифметической прогрессии равна -4