Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине M.Докажите что PE параллельна QF. Подробно и...

Question

Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине M.Докажите что PE параллельна QF.
Подробно и рисуночек пожалуйста

Answer 1

Авай рассмотрим треугольники РЕМ и QFM:
РМ=МQ, EM=FM, угол РМЕ = углу QМF (как вертикальные).
Отсюда делаем вывод, что треугольники РЕМ и QFM равны по двум сторонам и углу между ними.
Угол Р равен углу Q как НЛУ (накрест лежащие углы). Следовательно, РЕ||QF.