Назовем наибольшим делителем составного натурального числа его самый большой, не равный...

Question

Назовем наибольшим делителем составного натурального числа его самый большой, не равный ему, делитель. Наименьшим делителем назовем его самый маленький, не равный единице, делитель. Например, у числа 150 наибольший делитель равен 75, а наименьший — 2. Сколько существует различных составных натуральных чисел, у которых наибольший делитель ровно в 437 раз больше наименьшего?

Answer 1

437 = 19·23  ⇒   для  числа  А  наименьшим  делителем  по  указанному  определению  может  быть  простые  числа  от  2  до  19,такие  8 штук (2;3;5;7;11;13;17;19 )   ⇒  наибольшие  делители  равны  эти  простые  числи  умноженное  
            на  437  (2·437; 3·437; ...19·437)  ⇒  
Вот  список  этих  чисел:
2·2·437
3·3·437
5·5·437
7·7·437
11·11·437
13·13·437
17·17·437
19·19·437