в треугольнике АВС АВ=ВС=АС=78√3. Наидите высоту СН

Question

в треугольнике АВС АВ=ВС=АС=78√3. Наидите высоту СН

Answer 1

в этом треугольнике все стороны равны следовательно он равностороний.значит высота это и гипотенуза и медиана.мы знаем 1 сторону следовательно высота будет разделять противоположною сторону поровну и нам остаётся только 78√3. разделить на 2 .=39 √3.

Answer 2

т.к в треугольнике ABC все стороны равны то он равносторонний, значит как и в равнобедренном треугольнике высота является медианой и бессектриссой. то етсь BH=AH=78 корней из 3/2=39 корней из 3. тогда в трегольнике AHC по теореме Пифагора: СН= корень из (AC в квадрате - AH в квадрате.) СН= корень из (6084*3 - 1521*3)= корень из 13 689=117