Плоскости квадрата АBCD и ромба ABMK взаимно перпендикулярны. Найдите длину СК, если...

0 голосов
479 просмотров

Плоскости квадрата АBCD и ромба ABMK взаимно перпендикулярны. Найдите длину СК, если сторона ромба равна 3 см, а его острый угол равен 60°.

Решение с пояснениям. Пожалуйста!


Геометрия (28 баллов) | 479 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

СК гипотенуза прямоугольного треугольника СВК, ∠В=90°
ВС=3, ВК -- диагональ ромба АВМК, в котором ∠А=60°
В ΔАВК  ∠А=60, ∠В+∠К=180°-60°=120°, ∠В=∠К=120:2=60°
ВК=3см, СК=3²+3²=18, СК=3√2см

(40.6k баллов)