Группа туристов состоит из 12 парней и 8 девушек.Из них выбирают 4 участника для...

Question

Группа туристов состоит из 12 парней и 8 девушек.Из них выбирают 4 участника для соревнований.Какова вероятность того,что среди выбранных будет два парня и две девушки?

Answer 1

Общее число вариантов 4 из 20       N = 20!/(4! * 16!)
Число благоприятных вариантов 2 из 12 умножить на 2 из 8
M = 12!/(2! * 10!)  *  8!/(2! * 6!)
P = M/N = (4! * 16! * 12! * 8!)/ (20! * 2! * 10! * 2! * 6!)=
= (6*11*12*7*8)/(17*18*19*20) = (4*11*2)/ (17 * 19 * 5)= 88/1615