Сумма всех рёбер куба 36 см. Найдите площадь поверхности шара, описанного около куба

Question

Сумма всех рёбер куба 36 см. Найдите площадь поверхности шара, описанного около куба

Answer 1

В кубе 12 рёбер, значит одно: а=36/12=3 см
Диаметр шара равен диагонали куба: D=a√3=3√3 cм.
R=D/2=3√3/2 см.
Объём шара: V=4πR³/3=4π·27·3√3/24=27π√3/2≈73.5 см³