Помогите пожалуйста решить задачи, Срооооочно надо. 1. В прямоугольном треугольнике один...

Question

Помогите пожалуйста решить задачи, Срооооочно надо.
1. В прямоугольном треугольнике один из катетов на 7 см больше другого. Найдите периметр треугольника, если его гипотенуза равна 13 см.
2. Один из корней данного уравнения в 2 раза больше другого. Найдите корни уравнения и коэффициент k:2x^2-3x+k=0 .
3. Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость течения реки?

Answer 1

Пусть х- больший катет , тогда второй будет равняться  (х-7)
теперь подставим это в теорему Пифагора :
x^2-(x-7)^2=13^2
x^2+(x-7)^2=169
x^2+x^2-14x+49-169=0 
2x^2-14x-120=0 
x^2-7x-60=0 
по теореме Виета находим корни
x1=-5-не имеет смысла т.к является отрицательным 
x2=12cм
если х(первый катет) равен 12 , то второй , который мы приняли за (х-7) будет равен 5см