Вы организовываете производство печенья. Каждый день вы можете посвятить или покупке...

Question

Вы организовываете производство печенья. Каждый день вы можете посвятить или покупке новой духовки, или производству печенья.
Первая духовка, которую вы купите, будет стоить 5 коробок печенья. Стоимость каждой следующей духовки будет больше стоимости предыдущей на 5 коробок (таким образом, вторая духовка будет стоить 10 коробок, третья - 15, и так далее). Понятно, что вы можете купить духовку только в том случае, когда у вас на складе есть необходимое количество коробок.
Если вы посвящаете день производству печенья, вы производите одну коробку руками, плюс по одной коробке в каждой из купленных духовок. Если вы посвящаете день покупке духовки, то вы покупаете духовку и больше в этот день ничего не происходит.
За какое минимальное количество дней вы сможете накопить у себя на складе 532 коробки печенья?

Answer 1

Вообщем стратегия такая: сначала наращиваем мощности, а потом копим печеньки
Программа вычисляет оптимальную максимальную мощность. Это оказывается 9 или 10 печенек в день (т.е 8 или 9 духовок)
в минимуме в общем целом на это уйдет 108 дней

код на руби

(1..100).step(1) {|max_productivity|
    productivity = 1
    cockies = 0
    days = 0
    upgrade_cost = 5 * productivity

    while cockies < 532
        if cockies >= upgrade_cost and productivity < max_productivity
            cockies -= upgrade_cost
            productivity += 1
            upgrade_cost = 5 * productivity
        else
            cockies += productivity
        end

        days += 1
    end
    p [max_productivity, days, cockies, productivity]
}

Вывод (куска)
[6, 119, 534, 6]
[7, 112, 532, 7]
[8, 109, 536, 8]
[9, 108, 540, 9]
[10, 108, 540, 10]
[11, 109, 539, 11]
[12, 111, 540, 12]
[13, 113, 533, 13]
[14, 116, 532, 14]
[15, 120, 540, 15]
[16, 124, 544, 16]
[17, 128, 544, 17]
[18, 132, 540, 18]