Правильно?Если нет ,то укажите на ошибки.

Ошибка в том, что знаменатель приравнял к нулю.

$\frac{x}{2x-3} =1\; ,\; \; \; \; ODZ:\; \; 2x-3\ne 0\; \to \; \; x\ne \frac{3}{2}\\\\ \frac{x}{2x-3} -1=0\\\\ \frac{x-2x+3}{2x-3} =0\\\\ \frac{-x+3}{2x-3} =0\; \; \Rightarrow \; \; \left \{ {{-x+3=0} \atop {2x-3\ne 0}} \right. \; ,\; \left \{ {{x=3} \atop {x\ne \frac{3}{2}}} \right. \\\\Otvet:\; \; x=3.$

Правильно?Если нет ,то укажите ** ошибки.