Задачи ** теорию вероятности. Помогите, пожалуйста. Заранее благодарю с: 1)Наудачу...

Question

Задачи на теорию вероятности. Помогите, пожалуйста. Заранее благодарю с:
1)Наудачу выброшено четырехзначное число. Какова вероятность, что оно не делится на три?
2)Наудачу выброшено четырехзначное число. Какова вероятность, что его последняя цифра 7?
3)Наудачу выброшено трехзначное число. Какова вероятность, что оно меньше 150?
4)Петя должен сдать три экзамена: по математике , истории, физкультуре. Какова вероятность, что он все сдаст на отлично? (равновозможны все отметки: 2, 3, 4, 5)
5) В группе из 15 учеников на контрольной работе по математике было получено: пятерок – 3, четверок - 5, троек – 3. Какова вероятность того, что 3 случайно вызванных к доске ученика получили по контрольной работе двойки?

Answer 1

1) Событие А - делится на 3 и четырехзначное. Всего вариантов 9999-999= 9000.. Делится КАЖДОЕ ТРЕТЬЕ, но мы НЕ БУДЕМ вычисслять число БЛАГОПРИЯТНЫХ вариантов, а подумаем и пишем простой  расчет  Р(а) = 1/3 - ОТВЕТ
2) Вероятность события А - последняя  равна 7  - это  одна из 10 возможных цифр р(7) = 1/10 - ОТВЕТ. 
3) Всего чисел - n =999-99 = 900 из них благоприятных m = 149-99= 50.
Вероятность по классической формуле {m/n} = 50/900 = 5/90~0.056=5.6% - ОТВЕТ
4) Вероятность КАЖДОЙ оценки из 4 возможных p=1/4 = 25%
Событие СДАСТ все три  = И математику И историю И физкультуру.
События независимые -  вероятности умножаются
Р(сдаст) = р(м)*р(и)*р(ф) = (1/4)³ = 1/64 = 0,0625=6,25% - ОТВЕТ
5) Число ДВОЕК = 15-3-5-3 = 4.  Вероятность ОДНОГО двоечника = 4/15. Вероятность ТРЕХ подряд.= кубу числа = Р(3*Н)=(4/15)³ = 64/3375 ~ 0,01889  ~ 1.9% - ОТВЕТ