ОДЗ: cosx ≠0
Х ≠П/2+Пn, n e z
2sin^2x– sinx–1=0
Пусть sinx= t:
2t^2– t–1=0
D=1+4*2=9
t 1 = (1–3)/4=–1/2
t 2=(1+3)/4=1
Вернёмся к исходной переменной:
sinx=–1/2 sinx=1
Х=(–1)^ n+1 П/6 +Пn, n e z
X= П/2+2Пn,,n e z – посторонние корни
Ответ: Х=(–1)^ n+1 П/6 + Пn, n e z.