Найдите радиус вписанной окружности и периметр правильного 4-х угольника если радиус...

Данная фигура является квадратом по определению.
Радиус описанной окр. квадрата - половина диагонали.
Т.е. диагональ равна $2R=2*16 \sqrt{2} =32 \sqrt{2}$
Обозначим сторону квадрата как $a$ , тогда по т. Пифагора:
$a^2+a^2=(32 \sqrt{2} )^2$
$a \sqrt{2} =32 \sqrt{2}$
$a=32$
Радиус впис. окр квадрата равен половине стороны, т.е. 16