За время t0 тело пройдет расстояние S1=a*t0^2/2 и будет иметь скорость в момент смены ускорения v1=a*t0. Когда тело начинает двигаться с ускорением -2a, оно уже имеет скорость равную v1, поэтому путь пройденым телом определяется как S2(t)=v1*t-2a*t^2/2. А суммарно пройденный путь будет равен S=S1+S2=a*t0^2/2+a*t0*t-2a*t^2/2=0 (из условия задачи что тело вернулось назад). После упрощения t0^2+2*t0*t-2t^2=0 - квадратное уравнение, можно сделать замену переменных x=t/t0: 2*x^2-2*x-1=0, Решение t0*(1+sqrt(3))/2, второе решение не подходит так как отрицательно.