ПОМОГИТЕ С ОТБОРОМ КОРНЕЙ (УРАВНЕНИЕ УЖЕ РЕШЕНО) Cos2x + 2Cos2 x - Sin2x = 0. cos2 x-sin2...

Question

ПОМОГИТЕ С ОТБОРОМ КОРНЕЙ (УРАВНЕНИЕ УЖЕ РЕШЕНО)

Cos2x + 2Cos2 x - Sin2x = 0.

cos2 x-sin2 x+2cos2 x-2sinxcosx=0

3cos2 x-2sinxcosx-sin2 x=0

Это однородное уравнение второй степени. Разделим все уравнение на cos2 x≠0,получим

tg2x+2tgx-3=0

tgx=-3 tgx=1

x=-arctg3+∏k, x=∏/4+∏n

на промежутке (3п/4 ; 5п/4) , напишите этот отбор и ответ) пожалуйста

Answer 1

просто подставь вместо n и k значения 0,1,2,.... и посмотри, какие х входят в этот промежуток

Answer 2

Cos2x + 2Cos2 x - Sin2x = 0. 

cos2 x-sin2 x+2cos2 x-2sinxcosx=0

3cos2 x-2sinxcosx-sin2 x=0

Это однородное уравнение второй степени. Разделим все уравнение на cos2 x≠0,получим

tg2x+2tgx-3=0

tgx=-3                            tgx=1

x=-arctg3+∏k,                  x=∏/4+∏n

Ответ:-arctg3+∏k;  ∏/4+∏n