Задание. Решить уравнение
|x²-1|=|x+5|.
Решение:
Поскольку левая и правая части уравнения принимают неотрицательные значения, то, возведя обе части в квадрат, получим:
Используя формулу разности квадратов
![(a-b)(a+b)=a^2-b^2 (a-b)(a+b)=a^2-b^2](https://tex.z-dn.net/?f=%28a-b%29%28a%2Bb%29%3Da%5E2-b%5E2)
, получим
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, т.е.
По т. Виета:
Поскольку D<0, то квадратное уравнение действительных корней не имеет.<br>
Ответ: -2; 3.