Задание. Решить уравнение
|x²-1|=|x+5|.
Решение:
Поскольку левая и правая части уравнения принимают неотрицательные значения, то, возведя обе части в квадрат, получим:
Используя формулу разности квадратов
, получим
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, т.е.
По т. Виета:
Поскольку D<0, то квадратное уравнение действительных корней не имеет.<br>
Ответ: -2; 3.