1. АВ=√3²+4²=√25=5
sinB=AC/AB=4/5=0.8
cosB=BC/AB=3/5=0.6
tgB=4/5:3/5=4/3
2. AB=8⇒ AD=4 ⇒CD=tg35*AD=4tg35=4*0.7=2.8
SΔABC= 1/2*AB*CD=0.5*8*2.8=11.2
3. sinβ=AD/AB⇒ AD=AB*sinβ=4sinβ
AC=√AB²+BC²=√4²+4² sin²β=√16(1-sin²β)=4√cos²β=4cosβ
4. Проведём высоту трапеции ВК⇒∠АВК=150°-90°=60°, значит ∠ВАД=30°, а против него по теореме лежит катет ВК вдвое меньше гипотенузы АВ ⇒ ВК=2=СД (а ВС=КД=3, значит АК=√4²-2²=√12=2√3. АД=АК+КД=3+2√3
S= (BC+AD)*BK/2=(3+3+2√3)*2/2=6+2√3
5.Проводим опять высоту ВК. АК=(20-2)/2=18/2=9
cosA=AK/AB=9/15=3/5=0.6