в) ((1+cos4x)/(cos^2x-sin^2x))*(1-cos^2x)*ctgx
(Пользуемся формулами: cos^2x-sin^2x=cos2x; 1-cos^2x=sin^2x; ctgx=cosx/sinx; 1+cos4x=2*cos^2(2x))
Получим:
2cos2x*sinx*cosx
(Пользуемся формулами 2sinx*cosx=sin2x)
cos2x*sin2x
(Пользуемся формулами sin2x*cos2x=(sin(2x+2x)+sin(2x-2x))/2)
Получим:
(sin4x+sin0)/2 (sin0=0)
sin4x/2
0.5*sin4x=0.5sin4x - Тождество доказано
г) (sin(a+b))/(tga-tgb))-(sin(a+b)/(ctga+ctgb)
(Пользуемся формулами:
tga-tgb=(sin(a-b))/(cosa*cosb)
ctga+ctgb=(sin(a+b)/(sina*sinb) )
Получим:
cosa*cosb-sina*sinb
(Пользуемся формулами: cisa*cosb-sina*sinb=cos(a+b) )
Получим:
cos(a+b)=cos(a+b) - Тождество доказано