Найдите производную функции f(x)=4x^2+x^-5-3

Функция
$f(x)= 4* x^{2} + x^{-5} +3$
это сумма многочленов. производная от суммы равна сумме производных каждого многочлена:
$(u+v)'=u' +v'$

$f'(x)= (4* x^{2} )' + ( x^{-5})'$
по формуле
$f'(x^{a} )=a*x^{a-1}$
что значит
$(4* x^{2} )'=4*( x^{2} )'=4*2*x^{1}=8*x \\ ( x^{-5})' = -5* x^{-5-1} = -5* x^{-6}$

число 4 выносится за знак производной, так как это постоянная
$(3)'=0$
производная от числа равна 0
в итоге:
$f'(x)=2*4*x+(-5)* x^{-6} =8*x-5* x^{-6}$