Треугольник АВС -прямоугольный, а угол В меньший острый угол. Пусть он равен х градусов, тогда второй острый угол равен 2х градусов. По свойству прямоугольного треугольника ∠А+∠В=90, тогда х+2х=90,
3х=90, х=30 градусам, те. Меньший острый угол равен 30 градусам. Напротив меньшего угла лежит меньший катет и по свойству прямоугольного треугольника катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е. АС=1/2АВ. По условию задачи АВ-АС=15, АВ-1/2АВ=15 ,1/2 АВ=15, АВ=30 см, АС =1/2*30=15 см.