Решение
(1/2)^{log₀,₂log₂[(9x + 6)/(x² + 2)]} > 1
(1/2)^{log₀,₂log₂[(9x + 6)/(x² + 2)]} > (1/2)⁰
так как 0 < 1/2 < 1, то
{log₀,₂log₂[(9x + 6)/(x² + 2)]} < 0
{log₀,₂log₂[(9x + 6)/(x² + 2)]} < log₀,₂ 1
так как 0 < 0,2 < 1, то
log₂[(9x + 6)/(x² + 2)] > 1
log₂[(9x + 6)/(x² + 2)] > log₂ 2
так как 2 > 1, то
(9x + 6)/(x² + 2) > 2
9x + 6 - 2x² - 4 > 0
x² + 2 ≠ 0
- 2x² + 9x + 2 > 0
2x² - 9x - 2 < 0
2x² - 9x - 2 = 0
D = 81 + 4*2*2 = 97
x₁ = (9 - √97)/4
x₂ = (9 + √97)/4
x ∈ ((9 - √97)/4 ; (9 + √97)/4