Чей - это относительно -вопросительное местоимение.Отсюда и его синтаксическая роль в предложении .
1.С его помощью можно построить вопросительное предложение ( по цели высказывания)
Чей это портфель валяется на полу?( местоимение вопросительное)
2.Мне нравятся ребятишки на лугу ,чей звонкий смех оглашает окрестности .( относительное местоимение ,соединяет главное и придаточное предложения ,то есть части сложноподчинённого предложения ,являясь союзным словом)