Пожалуйста срочно.Найдите четвёртый член возрастающей геометрической прогрессии,если сумма первого и четвёртого членов равна 112,а второго и третьего 48.
B₂=b₁q b₃=b₁q² b₄=b₁q³ поэтому b₁+b₄=b₁+b₁q³=112 b₂+b₃=b₁q+b₁q²=48 решаем систему b₁+b₁q³=112 b₁q+b₁q²=48 b₁=112/(q³+1) 112q/(q³+1)+112q²/(q³+1)=48 112q+112q²=48(q³+1) 7q+7q²=3(q³+1) 7q(1+q)=3(q+1)(q²-q+1) 7q=3(q²-q+1) 3q²-3q+3-7q=0 3q²-10q+3=0 D=10²-4*3*3=64 √D=8 q₁=(10-8)/6=2/6=1/3 q₂=(10+8)/6=3 b₁=112/(1+q₁³)=112/(1+1/27)=112/(28/27)=112*27/28=4*27=108 и тогда b₄=112-108=4 или b₁=112/(1+q₂³)=112/(1+27)=112/28=4 и тогда b₄=112-4=108 Ответ: 4 иди 108