Докажите, что выражение х²- 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные...

Question

Докажите, что выражение х²- 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.

Answer 1

Докажите, что выражение х²- 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.

х²- 4х + 9 =(х²- 4х +4)+5 =(х- 2)²+5

 (х- 2)²>0,   5>0,   ⇒(х- 2)²+5>0.