Дефференцированное уравнение с разделяющей переменной

Question

Дефференцированное уравнение с разделяющей переменной

---

Answer 1

Решение
Найти общее решение уравнения
2x(3y² + 1)dx + y(x²)dy = 0
Представим исходное дифференциальное уравнение в виде:
1/xdx = - y/(6y² + 2) dy
Интегрируя обе части, получаем:
ln(C)+ln(x) = - ln(6y² + 2)/12
отсюда
ln(x) - ln(6y² + 2)/12 = C