Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 30 найдите радиус описанной окружности

0 голосов
74 просмотров

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 30 найдите радиус описанной окружности


Геометрия (12 баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Окружность называется описанной вокруг прямоугольного треугольника, в том случае, если все вершины прямоугольного треугольника лежат на этой окружности.
Вокруг прямоугольного треугольника можно описать лишь одну окружность.

Формула для радиуса описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности:

R = 1/2 * √(a*a + b*b),

где a,b - стороны треугольника.

Следует отметить, что диаметр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равен гипотенузе прямоугольного треугольника.
Значит,надо найти гипотенузу.Сторона ,лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы.Значит ,последняя равна 8 см,а радиус окружности,описанной вокруг этого треугольника равен 4

(42 баллов)