доказать что 9a+1/a≥6 при a>0

Question

доказать что

9a+1/a≥6 при a>0

Answer 1

9a+1/a>6
(9a^2 + 1)/a > 6
(9a^2 + 1)/a - 6 > 0
 9a^2 + 1 - 6a > 0
a= 1/3

в точке  a=1/3  получается ровно 6, при a > 1/3  будет больше => доказано 

---