Помогите решить интеграл, Даю 99 баллов!

Решите задачу:

$\int \frac{arccosx-x}{ \sqrt{1-x^2} } \, dx = \int \frac{arccosx}{ \sqrt{1-x^2} } \, dx - \int \frac{x}{ \sqrt{1-x^2} } \, dx = \\ \\ =-\int arccosx d(arccosx)+ \frac{1}{2} \int \frac{d(1-x^2)}{ \sqrt{1-x^2} } = \\ \\ =- \frac{arccos^2x}{2}+ \frac{1}{2}\cdot 2 \sqrt{1-x^2}+C= \\ \\ =\sqrt{1-x^2}- \frac{arccos^2x}{2}+C$