1.Найдите площадь четырехугольника, если его диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 12 и 8.
2.Длины проекций катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу равны 12 и 15. Найдите длину меньшего катета этого треугольника.
1) S= 0.5 d₁d₂sinφ
S=0.5*12*8=48
2) пусть катеты х и у , высота проведенная из прямого угла =h
x²+y²=(12+15)²
h²=x²-12²
h²=y²-15²
x²+y²=729
x²-144=y²-225
x²-y²=-81
2x²=810
x²=405
x=9√5
2y²=648
y²=324
y=18
Ответ 18
Площадь четырехугольника равна половине произведения диагоналей, т.е. (12*8):2 = 48