Решить уравнение: 9sin x cos x - 7cos^2x=2sin^2x

Question

Решить уравнение: 9sin x cos x - 7cos^2x=2sin^2x

Answer 1

Перепишем уравнение в виде:
2sin²x-9sinxcosx+7cos²x=0 (:cos²x≠0)
2tg²x-9tgx+7=0
tgx=y;2y²-9y+7=0;y₁=1;y₂=7/2
1) tgx=1;x=π/4+πn,n∈Z
2) tgx=7/2;x=arctg(7/2)+πk,k∈Z.