В прямоугольном параллелепипеде боковое ребро равно 12 см, площадь диагонального сечения...

0 голосов
437 просмотров

В прямоугольном параллелепипеде боковое ребро равно 12 см, площадь диагонального сечения 312 см², а площадь основания этого параллелепипеда равна 240 см². Вычислить стороны основания.


Математика (35 баллов) | 437 просмотров
0

312:12=26 240-26=214

0

так как площадь диагонального сечения равна 312, а боковое ребро равно 12, то диагональ основания = 312:12=26 основание - прямоугольник, со сторонами а, в S(осн) = а*в = 240 а=240/в диагональ основания = 26, по теореме Пифагора 26"=а"+в" получаем систему уравнений а"+в"=676 а*в=240 решаем а=240/в (240/в) "+в"=676 пусть в"=х 57600+х"=676х х"-676х+57600=0 D=456976 - 230400=226576 х=(676+/-476)/2 х1=100 х2=576 в=√100 = 10 а=√576 = 24 стороны основания равны 10см и 24см

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решение во вложении------------------------


image
(275k баллов)