Помогите решить уравнение: 12^cosx = (1/3)^-cosx * 0.25^sinx С объяснением, пожалуйста....

0 голосов
73 просмотров

Помогите решить уравнение: 12^cosx = (1/3)^-cosx * 0.25^sinx
С объяснением, пожалуйста. Спасибо :)


Математика (15 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
12^{cosx} = ( \frac{1}{3}) ^{-cosx} * 0,25^{sinx} 

 (3*4)^{cosx} - ( \frac{1}{3}) ^{-cosx} * ( \frac{1}{4}) ^{sinx} =0

 3^{cosx} *4^{cosx} - 3 ^{cosx} * ( \frac{1}{4}) ^{sinx} =0

3^{cosx} *(4^{cosx} - ( \frac{1}{4} )^{sinx}) =0

3^{cosx} =0\\4^{cosx} - ( \frac{1}{4} )^{sinx} =0

4^{cosx} = ( \frac{1}{4} )^{sinx} 

4^{cosx} = 4^{-sinx} 

cosx=-sinx

cosx+sinx=0 : cosx \neq 0

1+tgx=0

tgx=-1

x=arctg(-1)+πn, n∈Z
x=-π/4+πn, n∈Z

5 строка: 3^cosx=0 нет решений 
(275k баллов)