Какой цифрой оканчивается результат вычисления 3 в степени 2016 - 2 в степени 2016?

0 голосов
29 просмотров

Какой цифрой оканчивается результат вычисления 3 в степени 2016 - 2 в степени 2016?


Математика (52 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=243, т.е. опять оканчивается на 3, дальше опять на 9, на 7, на 1 и опять 3, 9, 7, 1 и т.д.
Т.е.есть наблюдается повторяемость, цикличность. цикл состоит из 4 чисел
2016 четко делится на 4, значит 3 в 2016 степени будет оканчиваться 1 (единицу)
Аналогично с 2:
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
2^6=64 и  т.д. опять та же цикличность и тоже из 4 цифр. Т.е. 2 в степени 2016 оканчивается на 6

(11.2k баллов)