Доказать тождество (заранее спасибо):

0 голосов
29 просмотров

Доказать тождество (заранее спасибо): 1+sin 2 \alpha = 2cos ^{2} ( \frac{\pi}{4} -\alpha)

Алгебра (697 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решение
1 + sin2α = 2cos²(π/4 - α)
Упростим правую часть тождества:
2*cos²(π/4 - α) = 2* [1 + cos(π/2 - 2α)]/2 = [2*(1 + sin2α)]/2 = 1 + sin2α
1 + sin2α = 1 + sin2α
доказано

(61.9k баллов)
Похожие задачи