Быстрее помогите!!! Решите уравнение sinx cosx+√3cos²x=0 Буду очень благодарен, если...

Уравнение делим на косинус в квадрате.
Область допустимых значений: $cos^{2}x \neq 0$ , $x \neq \frac{ \pi}{2}+ \pi n$ n ∈ Z
$tgx+ \sqrt{3}=0$
$tgx=- \sqrt{3}$
$x=arctg(- \sqrt{3})+ \pi k$ k ∈ Z
$x=-arctg(\sqrt{3})+ \pi k$ k ∈ Z
$x=- \frac{ \pi }{3} + \pi k$ k ∈ Z
$x= \pi k- \frac{ \pi}{3} = \pi (k- \frac{1}{3} )$