Найти коордтнаты точек пересечения прямой иокружности заданных уравнениями x+y=6. x2+y2=20

Question

Найти коордтнаты точек пересечения прямой иокружности заданных уравнениями x+y=6. x2+y2=20

Answer 1

Составим систему из данных уравнений:
Система:
х+у=6                 x=6-y
х²+у²=20    <=>  (6-y)²+y²=20

36-12y+y²+y²-20=0
2y²-12y+16=0  | :2
y-6y+8=0
D=36-32=4
y(1)=(6+2)/2=4    => x(1)=6-4=2
y(2)=(6-2)/2=2     => x(2)=6-2=4
Ответ: (2;4) (4;2) - точки пересечения