13 Какие из следующих утверждений верны? 1) В любой треугольник можно вписать окружность....

0 голосов
249 просмотров

13
Какие из следующих утверждений верны?

1) В любой треугольник можно вписать окружность.

2) Любые два прямоугольных треугольника подобны.

3) Центр описанной около треугольника окружности лежит в точке пересечения биссектрис углов треугольника.

4) Площадь трапеции равна сумме оснований, умноженной на высоту.

5) Любые два равносторонних треугольника подобны.


Математика | 249 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Верные утверждения:
1) В любой треугольник можно вписать окружность.

5) Любые два равносторонних треугольника подобны.  
По первому признаку подобия треугольников - любые равносторонние треугольники будут подобны, т.к. 2 угла одного треугольника равны 2-ум углам другого (по 60
°)

НЕ ВЕРНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ:
2) Любые два прямоугольных треугольника подобны.
НЕТ, необходимо, чтобы 2 угла были равны, по первому признаку подобия треугольников. 

3) Центр описанной около треугольника окружности лежит в точке пересечения биссектрис углов треугольника.
НЕт, центр - это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника

4) Площадь трапеции равна сумме оснований, умноженной на высоту.
НЕТ, площадь трапеции - это ПОЛУСУММА оснований умноженная на высоту.
(171k баллов)