Пусть неизвестное натуральное число х .
Частное, которое получилось у Васи : у+10
Частное, которое получилось у Пети : z+13
100 = ух + 10
85= zx +13
ух =100-10
zx = 85-13
x=90/y
x=72/z
90/y= 72/z
90z=72y
5z=4y
у=5 , z=4
x> 13 (т.к наибольший остаток 13)
Система:
100= 5x+10
85= 4x+13
5x=90
4x= 72
5x-4x=90-72
x= 18 - неизвестное число
Ответ: 18.