Найдите корни уравнения.

0 голосов
26 просмотров

Найдите корни уравнения. x^{4lgx} =10 x^{3}

Алгебра (160 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ: x>0

x^{4*lgx}=10 x^{3} log _{x} x^{4*lgx} =log _{x}10 x^{3} 4*lgx=log _{x} 10+log _{x} x^{3}

4lgx= \frac{lg10}{lgx} +3. 4lgx= \frac{1}{lgx}+3 lgx=t 4t ^{2} -3t-1=0 t _{1}=- \frac{1}{4}, t x_{2} =1

1. t _{1} =- \frac{1}{4} , lgx=- \frac{1}{4} . x=10 ^{- \frac{1}{4} } . x _{1} = \frac{1}{ \sqrt[4]{10} }

2. t_{2} =1, lgx=1 x_{2} =10

(275k баллов)
Похожие задачи