Площадь прямоугольного треугольника равна 180 м^2. Найдите катеты этого треугольника ,...

Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 180 м^2. Найдите катеты этого треугольника , если один больше другого на 31 м.

Answer 1

Площадь= половине произведения катетов, следовательно, берем один катет за Х, второй Х+31, получаем уравнение
Х^2+31X=360
X^2+31X-360=0
D=961+1440=2401=49^2
X1=-(31+49)/2=9
Второй не рассматриваем, т.к. получается отрицательное число, каковым катет быть не может
Первый катет = 9, второй = 9+31=40

Answer 2

S=1/2*a*b
x*(x-31)=360
x^2-31x-360=0
D=2401
x1=(31+49)/2=40
x2=(31-49)/2<0 -> не подходит
Первый катет - 40
второй - 9