{2x-3>0⇒2x>3⇒x>1,5
{2x+3>0⇒2x>-3⇒x>-1,5
x∈(1,5;∞)
log(0,5)[(2x-3)/√(2x+3)]>0
(2x-3)/√(2x+3)>1
(2x-3)-√(2x+3))/√(2x+3)>0
√(2x+3)>0⇒(2x-3)-√(2x+3)>0
2x-3>√2x+3
(2x-3)²>(√(2x+3)²
4x²-12x+9>2x+3
4x²-14x+6>0
D=196-96=100
x1=(14-10)/8=1/2
x2=(14+10)/8=3
x<0,5 U x>3 U x∈(1,5;∞)
x∈(3;∞)