Tg в квадрате x-5tg x+4=0 найти все решения уравнений

Question

Tg в квадрате x-5tg x+4=0 найти все решения уравнений

Answer 1

Tgx=a
a²-5a+4=0
a1+a2=5 U a1*a2=4
a1=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn,n∈z
a2=4⇒tgx=4⇒x=arctg4+πk,k∈z