В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ =10см,а катет АС =5см . Найти второй катет...

Question

В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ =10см,а катет АС =5см . Найти второй катет и острые углы треугольника

Answer 1

По теореме пифагора второй катет равен=10^2-5^2=75см
Так как катет равен половине гипотенузы→на против него лежит угол в 30градусов.3 угол равен 180-90-30=60

Answer 2

Так как есть гипотенуза, то треугольник ABC- прямоугольный
BC выражаем через теорему Пифагора:
с²=а²+b²
a²=c²-b²
a=√(c²-b²) (скобки обозначают, что находится под корнем)
BC=√(10²-5²)=√(100-25)=√75=√(25*3)=5√3 
Острые углы находим через синусы ( можно через косинусы)
sinB=AC/AB=5/10=1/2.
Как мы заем, sin30°=1/2
∠A=180°-(90°+30°)=60°
Ответ: BC=5√3, ∠A=60°, ∠B=30°

Comments

Эх, а можно было проще...